摘要：基于鋼球坯縱軋成形工藝，應(yīng)用彈塑性有限元法，建立了鋼球坯連軋成形的實(shí)體模型；模擬了軋件在成形過(guò)程中的速度場(chǎng)；通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了后滑的存在及其影響因素。 關(guān)鍵詞：鋼球 數(shù)值模擬縱軋 后滑 有限元 0 引 言 鋼球的傳統(tǒng)生產(chǎn)方法是通過(guò)螺旋孔型斜軋成形，這種工藝已延續(xù)了半個(gè)世紀(jì)，雖然其生產(chǎn)率比較高，但由于成形過(guò)程存在著“曼氏效應(yīng)”，即在交變應(yīng)力的作用下，球坯心部存在生產(chǎn)疏松或空穴的隱患，因此其產(chǎn)品主要用于一般球磨機(jī)上。而對(duì)于金屬礦的磨球，則多用鍛造或鑄造方法生產(chǎn)；對(duì)于軸承鋼球一般則采用冷鐓方法生產(chǎn)。 鑒于鋼球斜軋存在的缺點(diǎn)，在國(guó)外一些工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家也曾提出過(guò)用縱軋成形的設(shè)想但由于當(dāng)時(shí)技術(shù)發(fā)展水平所限，尤其缺少特種軋制理論的支持，至今尚未用于生產(chǎn)中。文獻(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室的條件下，用平—立—平樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，得到了一些重要結(jié)論。但由于成形過(guò)程的復(fù)雜性，在理論上進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究，仍是十分必要的。 1 基本理論 本文采用三維彈塑性有限元方法，屈服應(yīng)力基于mises屈服準(zhǔn)則，塑性流動(dòng)采用prandtl—reuss增量理論，以拉格朗日增量形式建立剛度方程。同時(shí)考慮材料和幾何雙重非線性，利用商用有限元軟件DEFORM，模擬了坯料從咬入到球坯成形的全過(guò)程，深入分析了影響后滑的因素，Z后用三維圖形直觀的顯示坯料在成形過(guò)程中的變形特征。 2 計(jì)算模型及變形條件 本文采用平立兩道縱軋成形工藝，為了能真實(shí)反應(yīng)金屬在兩道軋輥孔型中的流動(dòng)規(guī)律，模擬以球坯的連續(xù)成形過(guò)程為分析對(duì)象。計(jì)算選取與實(shí)際工藝為1：1的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀７治瞿Ｐ偷某跏季W(wǎng)格劃分如圖（1），實(shí)體采用4節(jié)點(diǎn)四面體單元離散，毛坯材料為20鋼，原料直徑為14.5mm。采用等溫理想彈塑性材料模型，取變形溫度1200，摩擦因子為0.25。所建計(jì)算模型如圖（2）。模型由兩道孔型軋輥（平輥/立輥）組成。平輥為組合輥，孔腔由弧形槽底和側(cè)壁環(huán)構(gòu)成；立輥由等周期半球腔孔型構(gòu)成。 兩道軋輥三維孔型如圖（3）和圖（4）所示。在變形過(guò)程中，軋件由導(dǎo)位裝置誘導(dǎo)與限位，當(dāng)軋件通過(guò)道平輥孔型后，原料被孔型的周期錐環(huán)橫向切軋成由過(guò)橋連接的等周節(jié)斷面軋件，隨后經(jīng)導(dǎo)衛(wèi)進(jìn)入第二道立輥軋成球坯。在模擬過(guò)程中采用變位移加載，增量補(bǔ)由時(shí)間確定，以軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)0.01秒為一個(gè)增量步，設(shè)定增量步數(shù)共2400步。 3 模擬結(jié)果與分析 3.1 道次成形過(guò)程模擬 球坯縱軋成形過(guò)程中，道次軋制作用是將棒料橫向切軋成由過(guò)橋連接的具有等周節(jié)的軋件，以利于第二道球成形時(shí)軋輥孔型對(duì)來(lái)料周節(jié)的有效包絡(luò)。模擬過(guò)程表明：軋件在道變形過(guò)程中，由于周期孔型的作用，金屬呈不均勻變形狀態(tài)，其橫向變形明顯大于縱向變形，當(dāng)橫向流動(dòng)的金屬接觸軋輥孔型側(cè)壁后，將受到孔型側(cè)壁的約束而不再繼續(xù)寬展，這將有利于第二道次的咬入且減少刮切。同時(shí)根據(jù)幾何變形條件,在變形區(qū)內(nèi)由于存在兩個(gè)以上周期孔型切分錐，在其共同的約束下軋件幾乎不產(chǎn)生前后滑。圖（5）為在150增量步時(shí)軋件表面在xoy平面內(nèi)變形的速度場(chǎng)。它客觀反映了周節(jié)成形過(guò)程表面金屬的流動(dòng)趨勢(shì)。在軋件剛被咬入時(shí)，金屬流動(dòng)方向如圖中藍(lán)色箭頭所示，其方向斜向下方。 圖（6）為在道次模擬終了時(shí)軋件在xoy平面的周期斷面形狀。從圖中可以看出，軋件周節(jié)形狀比較規(guī)則，且軋件的周節(jié)與軋輥孔型周節(jié)基本相等，這與實(shí)驗(yàn)基本相符，說(shuō)明道軋件的變形可以忽略前后滑。 3.2 第二道次成形過(guò)程模擬 在第二道模擬過(guò)程中，首先可以通過(guò)改變模擬過(guò)程邊界條件來(lái)滿足與道相位的同步性，其物理意義等同于兩架軋機(jī)的中心距是可調(diào)的。當(dāng)兩道軋輥孔型的周節(jié)與軋制速度都相同時(shí)，模擬中間過(guò)程如圖（7）所示。從圖中可以明顯看出兩道的周節(jié)產(chǎn)生了相位差即錯(cuò)位現(xiàn)象，這說(shuō)明在第二道變形過(guò)程中伴生著后滑，并且這種相位差將隨著軋制的繼續(xù)而愈加明顯，其結(jié)果將破壞周期斷面的連軋關(guān)系。因此，后滑對(duì)于建立正確地連扎關(guān)系及設(shè)計(jì)兩道連軋變形的相應(yīng)工藝參數(shù)是十分重要的。 通過(guò)對(duì)多組參數(shù)的數(shù)值模擬，影響后滑的主要因素有： 1、咬入的外部條件 在其它條件不變時(shí)，后滑與兩架軋機(jī)之間張力矢量成反比。當(dāng)張力為零時(shí)即自然咬入狀態(tài)，后滑值在0.030—0.038之間；當(dāng)增大咬入的遞送力（通過(guò)增大架的軋輥轉(zhuǎn)速），則后滑值隨著遞送力的增大逐漸減小，因此遞送力可有效地遏制及消除后滑。從變形力學(xué)的角度分析，對(duì)周期孔型而言，其幾何變形區(qū)并不都是接觸變形區(qū)，當(dāng)兩個(gè)半球孔型開始咬入來(lái)料時(shí)，首先接觸軋件周節(jié)的是球腔孔型的前半部，此時(shí)軋件的周節(jié)尚未被完全包絡(luò)，即球腔對(duì)軋件周節(jié)尚未完全接觸，因此該周節(jié)所受外力是非對(duì)稱的，其合力方向必然偏向后方，根據(jù)Z小阻力定律軋件必然產(chǎn)生后滑，參見(jiàn)圖（4）。因此，當(dāng)軋件以不同外部咬入條件進(jìn)入第二道時(shí)，必然對(duì)變形區(qū)內(nèi)相鄰周節(jié)的后滑產(chǎn)生不同程度的影響。 2、變形區(qū)的長(zhǎng)度 當(dāng)其它條件不變時(shí)，后滑與變形區(qū)的長(zhǎng)度成反比。對(duì)直徑相同的球坯，軋輥直徑越大則幾何變形區(qū)就越大，于是變形區(qū)內(nèi)所包絡(luò)的軋件周節(jié)就越多，變形工具對(duì)軋件試圖產(chǎn)生后滑的約束阻力就愈大，因此適當(dāng)增大軋輥直徑對(duì)遏制后滑是明顯有利的。 3、變形規(guī)程 由于成形工藝的特殊性，一道變形的幾何形體應(yīng)有利于二道孔型對(duì)來(lái)料的有效包絡(luò)。在周節(jié)體積相等的條件下，一道軋件周節(jié)的橫縱外廓幾何尺寸比大于1是有利于減少二道后滑的；同時(shí)，為了防止在二道成形中產(chǎn)生折疊，二道孔型的過(guò)橋?qū)挾葢?yīng)大于一道，這將有利于軋件周節(jié)趨于對(duì)稱變形狀態(tài)，在客觀上對(duì)削弱后滑是一種積極因素。 4. 摩擦條件對(duì)球坯成形的影響 在球坯成形中，為了研究變形金屬與孔型的外摩擦影響，分別取摩擦因子為0.25和0.5兩種情況進(jìn)行了模擬分析比較，圖（9）、圖（10）分別為兩種摩擦條件對(duì)成形影響的模擬計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，等效應(yīng)變分布規(guī)律相似，摩擦因子的變化對(duì)球坯成形等效應(yīng)變的不均勻程度沒(méi)有明顯影響。但在模擬時(shí)發(fā)現(xiàn)摩擦力過(guò)大導(dǎo)致球坯脫槽困難，甚至造成纏輥，這種現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)中也得到了證實(shí)。因此在第二道成形中應(yīng)該采取適當(dāng)?shù)墓に嚌?rùn)滑措施，同時(shí)在半球孔型設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)增大圓角。 5 后滑的實(shí)驗(yàn) 為了研究后滑的存在及其影響因素，在專用實(shí)驗(yàn)樣機(jī)上以鉛件為原料進(jìn)行了試軋。根據(jù)成形工藝，分別進(jìn)行了單道次和兩道連軋的試驗(yàn)。在單道次試軋中，道出口軋件的周節(jié)與孔型周節(jié)基本相等，其誤差非常小，可以認(rèn)為道沒(méi)有產(chǎn)生前滑；在自然咬入狀態(tài)下，第二道試軋結(jié)果列于表1中，從試件的周節(jié)相位差（圖（11）所示）及方位可以判斷：二道變形過(guò)程存在后滑，而且后滑主要是在咬入過(guò)程中產(chǎn)生的。在連軋成形試驗(yàn)中，由于受實(shí)驗(yàn)條件所限只進(jìn)行了定性分析實(shí)驗(yàn)。當(dāng)增大道軋輥轉(zhuǎn)速時(shí)，二道軋件的后滑明顯減弱，從軋件的相位差的減小值可以充分證明這一點(diǎn)。 6 結(jié)論 本文通過(guò)對(duì)鋼球坯成形三維大變形彈塑性有限元法模擬與實(shí)驗(yàn)研究得到以下結(jié)果： 1、本文所研究的成形方法，在兩道間無(wú)張力的條件下：道幾乎無(wú)前滑；第二道變形存在后滑，且后滑值與軋件咬入外部條件、幾何變形區(qū)長(zhǎng)度、變形規(guī)程等因素有關(guān)；當(dāng)兩道間建立微推力時(shí)，可有效地減小與消除二道的后滑，以建立穩(wěn)定的連軋關(guān)系。 2、二道孔型在咬入過(guò)程中存在刮切現(xiàn)象并影響到球坯的成形質(zhì)量，可以通過(guò)改變一道來(lái)料的幾何形體來(lái)強(qiáng)化二道孔腔的反向充滿過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)球腔的理想充滿狀態(tài)。 3、外摩擦對(duì)二道軋制過(guò)程的軋件脫槽有直接影響，可通過(guò)工藝潤(rùn)滑與孔型設(shè)計(jì)的途徑得到改善。 參考文獻(xiàn) 1、United States Patent Office 2,801,5561957 2、汪先虎 鋼球坯縱軋成形的數(shù)值模擬塑性工程學(xué)報(bào) Vol.10 No.4 2003 3、謝水生 王祖唐 金屬塑性成形工步的有限元數(shù)值模擬 冶金工業(yè)出版社 1997